مووضوع روعة( الأعداد المتحابة)

معروف لدى علماء الرياضيات أن فيثاغورس ابتكر زوجا من الاعداد المتحابه هما (220 , 284 ) ويمكن تعريف العددين المتحابين اذا كان مجموع قواسم اي منهما مساويا للاخر ( طبعا عدد موجب )

قواسم العدد 284 هي : 1, 2, 4, 71, 142 ومجموع قواسم العدد 284 هي 220

قواسم العدد 220 هي : 1, 2, 4, 5, 10, 20, 11, 22, 44, 55, 110 ومجموع هذه القواسم 284

ولذلك فالعدان 220 و 284 عددان متحابان

الكثير من العلماء اهتموا بالاعداد المتحابه اهتماما كبيرا فالعالم الفرنسي بيير فيرمات اكتشف عددين متحابين في عام 1636 م هما 17296 و 18416

ثم جاء عالم فرنسي اخر هو ديكارت وابتكر عددين متحابين في عام 1638 م هما 9363584 و 9437056

ثم اتى الرياضي النمساوي اويلر وابتدع في عام 1750 م تسعة وخمسون زوجا من الاعداد المتحابه ثم اتى الامريكي ليونارد ديكسي واكتشف عددين متحابين في عام 1911 م

ولقد لعبت الاعداد المتحابه دورا عظيما في الحضارة الاسلامية وتوجد بكثرة في الكتابات الاسلامية الرياضية واكدوا ان العددين المتحابين 220

و 284 لهما تأثير في الروابط او ايجاد صداقة حميمة بين شخصين

قاعدة الاعداد المتحابة:

ابتكر العالم المسلم ثابت ابن قرة قاعدة في ايجاد معادلة الاعداد المتحابة التي اولاها علماء الغرب الاهمية الملحوظة عبر التاريخ والمعادلة هي :

اذا كان كل من س ، ص،ع اعداد اوليه و ن عدد طبيعي موجب فان :

س = 3 3 × (2^ن) - 1
ص = 3 × 2^(ن-1) - 1
ع = 9 × 2^(2ن-1) - 1

اذن س،ص،ع اعداد فرديه مختلفه وك= 2^ن ×س×ص , م= 2^ن ×ع زوج من الاعداد المتحابه هما ك ، م

بالطبع هذا صحيح في حالة ما اذا كانت ن = 2 فان العددان المتحابان هما 220 ، 284

ولكن عندما ن=3 فاننا نحصل على عددان غير متحابان وهذا يدل على ان القاعده تنص على انه اذا وجد عددان متحابان فهما ك ، م

فلقد برهن ثابت بن قرة صحة علاقته بطريقتين احدهما باستخدام المتتابعات .

يعطيكي العافية مريم
شكرا لك تحياتي

موضوع كتير روعة
أول مرة أسمع بالأعداد المتحابة
يسلمووووووو

شكرااااااااا كتيييييييييييييييييير ع مروركم

رائع جداً
أطفتي إلى معلوماتي معلومة أخرى
فأنا أحب الرياضيات كثيراً

مشكووووووووووورة جداً

» صور انمي روعة
» خلفيات روعة !
» كيكات روعة
» صور امواج روعة......................................
» صور اكلات روعة...